非自治GP方程组的N-Darboux变换和守恒律

【摘要】玻色-爱因斯坦凝聚是一种特殊的宏观量子现象.在平均场理论下,标量玻色-爱因斯坦凝聚可用Gross-Pitaevskii(GP)方程描述,而旋量玻色-爱因斯坦凝聚则用GP方程组描述.非自治GP方程组被用来研究旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的量子操控问题,其孤子解对于深入理解旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为具有非常重要的意义.本文考虑了一类非自治GP方程组,利用非等谱Lax对得到了其可积性条件,并在可积情形下构造了方程组解的N-Darboux变换,得到了方程组的N-孤子解,以及无穷多个守恒律,并给出了前三个守恒律的具体表达形式.
【作者】郑丹丹；
【导师】赵敦；
【作者基本信息】兰州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】非自治GP方程组；旋量玻色-爱因斯坦凝聚；Darboux变换；守恒律；

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